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| 一类数列通项公式的再探讨 | |
| 作者姓名： | 林志敏 田彦武 |
| 作者单位： | 福建泉州市第七中学 362000(林志敏)，宁夏银川市第九中学 750001(田彦武) |
| 摘 要： | 《数学通讯》2006年第9期包志秀老师在《妙求an=ac··aann--11 db的通项》一文中用“常数消去法”给出了递推关系an=c·an-1 da·an-1 b的通项公式的一般求法,读后颇受启发,经笔者研究发现,这类数列的通项公式还可用下面的方法巧妙解决·我们仍以原文中的例题为例来加以说明·例已知在数列{an}中,满足a1=2,且an=53··aann--11 35,n=2,3,…,求数列{an}的通项公式·解因为an=53··aann--11 35=35·an-1 1an-1 53,引入参数p,有an-p=(53-p)·an-1 1-53pan-1 53=35-pan-1 35an-1-35p-135-p,p≠53·令35p-135-p=p,解得p=1或p=-1,从而有an-1=… |
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