| 实与复方阵的相合标准形和同时对角化 |
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| 引用本文： | 张锦川. 实与复方阵的相合标准形和同时对角化[J]. 泉州师范学院学报, 2002, 20(2): 21-25 |
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| 作者姓名： | 张锦川 |
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| 作者单位： | 泉州师范学院,数学系,福建,泉州,362000 |
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| 基金项目： | 泉州师范学院科研基金资助项目 (2 0 0 1-Ⅰ - 0 4 ) |
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| 摘 要： | 综述实与复方阵的相合标准形和同时对角化的研究成果 ,得到 :(i)正定与半正定实方阵的相合标准形、以及相合的全系不变量 .对应的实矩阵偶〈A ,B〉的相合标准形 ,其中A为 (半 )正定对称阵 ,B为斜对称阵 ;(ii)半正定与正定复方阵的H -相合标准形以及H -相合的全系不变量 .对应的复矩阵偶〈A ,B〉的H -相合标准形 ,其中A为 (半 )正定Hermite阵 ,B为斜Hermite阵 ;(iii)实 (复 )矩阵偶〈A ,B〉的相合 (H -相合 )标准形 ,其中A为半正定对称 (Hermite)阵 ,B为斜对称(Hermite)阵 .相应的二实 (复 )方阵同时相合 (H -相合 )对角化问题的结果 .最后特别指出复方阵一个独有的性质 ,给出两类可H -相合对角化的复方阵 .
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| 关 键 词： | (半)正定矩阵 (斜)对称矩阵 (斜)Hermite矩阵 相合标准形 同时对角化 |
| 文章编号： | 1009-8224(2002)02-0021-05 |
| 修稿时间： | 2001-10-07 |
Congruence Canonical Forms of Real and Complex Matrices and Simultaneous Diagonalization of Matrices |
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| Zhang Jin chuan. Congruence Canonical Forms of Real and Complex Matrices and Simultaneous Diagonalization of Matrices[J]. Journal of Quanzhou Normal College, 2002, 20(2): 21-25 |
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| Authors: | Zhang Jin chuan |
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| Abstract: | The purpose of this paper is to survey the results of the study:(i)congruence canonical forms of the positive (semi)definite real matrix and matrix couples and simultaneous diagonalization of two matrices;(ii)the H- congruence canonical forms of the positive (semi)definite complex matrix and matrix couples and simultaneous diagonalization of two matrices. |
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| Keywords: | positive semidefinite matrix symmetric matrix Hermitian matrix cangruence canonical form simultaneous diagonalization |
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