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| 一个三角条件递推式及其应用 | |
| 引用本文： | 孙爱云.一个三角条件递推式及其应用[J].中学数学月刊,1994(11). |
| 作者姓名： | 孙爱云 |
| 作者单位： | 山东济宁财政学校 |
| 摘 要： | 下面这道习题是大家熟悉的，并且是不难证明的：在本文中，我们将从上述条件出发，导出两个三角递推式，并说明其应用．定理设并规定证对任意n≥3，易验证下式成立将上式代入（5）式得在（6）式中令n=3，并由F（0）＝3、F（1）＝0得同法可证（4）成立．以下举例说明（3），（4）式的应用因此，由（3）式，得成等比数列．及例1的结果知由（3）式得成等比数列则对任意正整数n，有证用数学归纳法l）由于所以,不等式（7）对成立；再由三倍角公式，得故不等式（9）对n＝3也成立．2）假设不等式（7）对n≤k（K≥3）成立，则当n=k 1时，由（3）式… |
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