等差数列的性质及应用 |
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作者姓名: | 李树信 |
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作者单位: | 宁县二中!甘肃宁县745200 |
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摘 要: | 性质1若{an}成等差数列,公差为d,则{kan+b}也成等差数列,公差为kb.(其中k≠0,k,b是实常数)例1已知a2,b2,c2成等差数列,求证1b+c,1c+a,1a+b亦为等差数列.(高中代数〈必修〉下册128页题6)证明:由已知,a2,b2,c2成等差数列,由性质1,a2+ab+bc+ca,b2+ab+bc+ca,c2+ab+bc+ca成等差数列,即(a+b)(c+a),(b+c)(a+b),(c+a)(b+c)成等差数列.又有(a+b)(c+a)(a+b)(b+c)(c+a),(…
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关 键 词: | 性质 应用 例证 |
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