| 一道高考立体几何创新题的思考 |
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| 引用本文： | 樊友年.一道高考立体几何创新题的思考[J].中学数学教学,2003(5):41-41. |
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| 作者姓名： | 樊友年 |
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| 作者单位： | 湖北省公安县一中,434300 |
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| 摘 要： | 20 0 3年数学科高考文科卷中 ,有下面一道采用类比思考而作答的创新试题 :题 在平面几何里 ,有勾股定理 :“设△ABC的两边AB、AC互相垂直 ,则AB2 +AC2 =BC2 。”拓展到空间、类比平面几何的勾股定理 ,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是 :“设三棱锥A -BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直 ,则。”解 因为三棱锥A -BCD中三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直 ,所以三条侧棱AB、AC、AD两两互相垂直。作AH⊥平面BCD于H ,连DH交BC于E ,则易知AE⊥BC ,且DE⊥BC ,于是cos∠AED =HEA…
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| 关 键 词： | 高考题 立体几何 类比思考 解题方法 |
Thinking about an Innovative Solid Geometrical Problem |
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