反例构造新探

反例是高中数学学习中重要的组成部分之一.它对概念、定理的理解和掌握起着不可替代的作用.对于学生来说,如果仅仅知道正确的结果而不知道这些概念和定理的反例,那么他对这些知识的理解和掌握是不完全的,也是不深刻的,所以反例教学构成了我们日常教学的一个重要组成部分.在高中数学学习中,学生所遇到的大部分反例是容易直接举出的,但是随着学习程度的深入和要求的提高,学生会遇到一些反例很难直接举出来,而且有些问题是具有探索性质的:如果正确则给出证明,如果错误则举出反例.这就对学生的能力提出了更高的要求.