用数形结合思想解析2014年浙江省高考理科末题

2014年浙江省高考数学理科末题是--已知函数f（ x）＝x3＋3｜x -a｜（ a∈R）。 （Ⅰ）若f（ x）在［-1，1］上的最大值和最小值分别为M（ a）、m（ a），求M（ a）-m（ a）； （Ⅱ）设b∈R，若［ f（ x）＋b］2≤4对任意x∈［-1，1］恒成立，求3a ＋b的取值范围。 预备知识追根溯源，流畅解答这道高考末题需要熟悉（可用导数探究或验证）三次函数的如下相关知识--缺二次项的三次函数S（ x）＝ax3＋px ＋q的图象是关于点O′（0，q）对称的中心对称图形。