等差、等比数列的线性应用 |
| |
作者姓名: | 田德青 |
| |
作者单位: | 山东省沂水县第三中学,276400 |
| |
摘 要: | 等差、等比数列的通项公式an,前n项和公式Sn 经转化都可以看作是关于自然数n的函数 .本文用函数观点把有关等差、等比数列问题转化为平面解析几何中直线斜率来解决 ,同时把两部分知识得以综合应用 .我们知道 ,等差数列的通项公式an =a1 (n-1)d可变形为an =dn (a1-d) ,所以等差数列的项an 是项数n的一次函数 ,亦即点 (n ,an)在直线 y=kx b (k=d ,b =a1-d)上 .由此得 :性质 1 若数列 {an}为等差数列 ,则它的各项对应的点An(n ,an)在同一条直线上 ,n∈N .对等差数列前n项和公式Sn =na1 n(n…
|
关 键 词: | 等差数列 等比数列 通项公式 函数观点 平面解析几何 直线斜率 |
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录! |
|