古今数学难题

完全数问题古希腊人认为一个数的所有因数之和等于它自身的数叫完全数。如6的因数有1,2,3,且6=1+2+3;又如28的因数有1,2,4,7,14,且28=1+2+4+7+14;还有496等都是完全数。迄今所知道的完全数都是偶数,但尚无人能够证明任一完全数必为偶数。费尔马大定理著名法国数学家皮埃尔·费尔马(1601-1665)在一本书页边的空白处写道:“如果 n 是大于2的数,那么没有三个整数 a、b、c 能使 a~n+b~n=c~n 成立。我已经找到一个奇妙的证明,只是这页边太小了,写不下。”直到他去世以后,这一记述才被发现。