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| 一个猜想不等式的证明 | |
| 引用本文： | 李建潮. 一个猜想不等式的证明[J]. 中学数学教学, 2001, 0(6): 39-39 |
| 作者姓名： | 李建潮 |
| 作者单位： | 浙江湖州双林中学,313012 |
| 摘 要： | 文 [1 ]的末尾提出如下一个猜想不等式 :证明或否定 :对于任意正实数ｘ、ｙ、ｚ ,有ｘｘ ｙ ｙｙ ｚ ｚｚ ｘ≤322 ①经反复推敲 ,①式是一个真命题。现给出其证明。证明 为方便起见 ,记①式的左边为Ｍ ,设ｕ =ｙ ｚ ,ｖ =ｚ ｘ ,ｗ =ｘ ｙ ,由此解出 :ｘ =ｖ ｗ -ｕ2 ,ｙ =ｗ ｕ -ｖ2 ,ｚ =ｕ ｖ -ｗ2 ,代入①式左边 ,得Ｍ =ｖ ｗ -ｕ2ｗ ｗ ｕ -ｖ2ｕ ｕ ｖ -ｗ2ｖ②注意到长度分别为ｕ、ｖ、ｗ的三条线段构成三角形 ,设其对角分别为Ａ、Ｂ、Ｃ ,正弦定理应用于△ＡＢＣ ,得ｖ ｗ -ｕｗ =ｓｉｎＢ ｓｉｎＣ -ｓｉｎＡ… |
The Proof of A Guess Inequality |
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