巧旋转妙解题（一）

旋转是一种重要的图形变换,是新课程标准新增的学习内容,在解决有关几何问题中起着很重要的作用.由于旋转不改变图形的形状和大小,因而根据图形的结构特征可以巧妙地利用旋转变换,改变图形的位置,使条件相对集中,则会化繁为简,巧妙解题.现略举几例,加以说明.一、求角度例1如图1,P是正三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=4,PC=3,求∠BPC的度数.分析:由3、4、5这组勾股数联想到直角三角形,故设法将线段PA、PB、PC集中到一个三角形中.由正三角形考虑将△BPC绕点B逆时针旋转60°至△BDA的位置,△PDA为所求三角形,则问题转化为求∠ADB的度…