三角不等式的证明

证明三角不等式主要有以下一些方法与思路: 1.分析法从结论出发,逐步追溯结论成立的充分条件,直到这充分条件就是已知条件或明显成立的不等式(或等式)为止。基本思路是:“执果索因”。这种方法,对于解决一些一时难以下手的条件不等式(或等式)是行之有效的。例1 已知 1/cosαcosβ tgαtgβ=tgγ,求证:cos2γ≤0。分析∵cos2γ=(1-tg~2γ)/(1 tg~2γ),而 1 tg~2γ>0,∴只须证明1-tg~2γ≤0。