与微分中值定理及其“中间值”有关的几个注

本文的内容为i)以微分的形式给出了多元函数的Rolle中值定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理。ii)利用Bernard Jacobson在[1]中得到的积分第一中值定理的“中间值”的性质,给出了一元函数Lagrange中值定理的“中间值”的性质的一个新证明,从而减少了Alfonso G、Azpeitia及李文荣在[2]及[3]里得到Lagrange中值定理及Cauchy中值定理里的“中间值”的性质时对函数所要求的条件。iii)对二元函数的微分中值定理和Taylor定理里的中间值进行了讨论,得到了一点类似的性质。