“点到直线的距离”:基于认知基础,选择历史方法

"点到直线的距离"的教学应该更好地建立在学生的认知基础上,并为学生创造探究的机会。在考察数学史上点到直线距离公式的8种推导方法的基础上,选择其中的交点法、最值法、三角形面积法以及向量法,并且对最值法和三角形面积法进行必要的改进,同时在教学中与学生自主探究得到的方法进行比较。从学生的课堂表现和课后反馈来看,诸方法的选择是恰当的,本节课揭示了点到直线距离公式背后的方法之美,并为学生创造了探究的机会,有助于学生体会数学思维的多元性,提升数学学习的自信心。