反例的思维过程及构造策略 |
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作者姓名: | 王鹏飞 |
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作者单位: | 陕西省商州师范学校 |
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摘 要: | 著名科学、哲学家波普(Kal Raimund Popper)曾说,知识成长的逻辑是“在猜想和反驳中成长着的。”对一个错误认识的反驳不仅是可能的,而且有一个十分有效的标准和方法——反例,反例方法是证伪、纠错和发现正确认识的极富说服力的思想方法,是一项积极的创造性思维活动。在数学推理中,构造反例与提出证明具有同等重要的作用,正如美国数学家盖尔鲍姆(B.R.Gelbaum)所说:“冒着过于简单化的风险,我们可以说(撇开定义、陈述及艰苦的工作不谈)数学是由两大类——证明和反例组成,而数学的发现也是朝着
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