勾股定理及其逆定理在竞赛中的应用 |
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作者姓名: | 杨通刚 |
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摘 要: | 勾股定理及其逆定理是平面几何中十分重要的两个定理.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其逆定理是判定直角三角形的一种方法.灵活地应用勾股定理及其道定理,不仅可以解决与直角三角形有关的问题,同时还可以通过添加辅助线,创造条件应用这两个定理解决有关问题.本文举例介绍勾股定理及其逆定理在数学竞赛中的一些应用.例1在rtABC中,D是BC边上的一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,那么DC=(第三届“祖冲之杯”初中数学邀请赛题)分析在西ABD中,因ADZ+BD‘=122+52=13‘=AB‘,所以/ADB=op.这样…
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