亥姆霍兹定理及其在电磁学中的应用

亥姆霍兹(Helmholtz)定理是场论中的一个重要定理。根据亥姆霍兹定理,一个矢量场可表为某个标量函数的梯度与某个散度为零的矢量函数的旋度之和。因此,定理给出了解决散度和旋度不为零的场方法,为研究电磁场提供了理论依据。对于稳恒电磁场,引入磁荷和磁流后,麦克斯韦方程组全部是非齐次的,由定理可引入电磁场的标势和矢势。本文给出了亥姆霍兹定理的一种简单证明,并从教学上考虑用该定理引入电磁场的标势和矢势。