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| 完全平方式让难题迎刃而解 | |
| 作者姓名： | 苗学军 |
| 作者单位： | 浙江宁波市镇海外语实验学校 315200 |
| 摘 要： | 完全平方式是指形如a2 2ab b2 的代数式 ,它的外表给人一种对称之美 ,其结构特征可概括为 :首末两项“戴”平方 ,乘积 2倍在中央 .利用完全平方式的非负性 ,可以妙解许多难题 .下面介绍几种构造完全平方式解题的方法 .1 用配方法构造完全平方式例 1 设a、b为实数 ,那么a2 ab b2-a-2b的最小值是 .( 1998年全国初中数学竞赛试题 )解 先将原式整理成关于a的二次三项式 ,再配方 ,得原式 =a2 (b-1)a (b2 -2b) =a2 (b -1)a ( b-12 ) 2 -( b-12 ) 2 b2 -2b= (a b -12 ) 2 34b2 -32 b-14 =(a b-12 ) 2 34(b2 -2b 1) -34-14 =14 ( 2a b -… |
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