等差数列方幂的和及其推广

本文介绍一种利用计算数学中的差分概念推导出，求∑P=1^mp^m的和的一种新方法。利用这种方法．可以摆脱对∑P=1^mp^m-i(i=1．2，…，m)的依赖．得出求∑P=1^mp^m的和的一般模式．容易记忆；当m较大时．能大大减小运算量，便于计算机计算；能得到求∑P=1^mp^m的和的一般结果。然后，把问题推广为求∑p=1^n(a bp)^m(a、b为常p=1数，m和n为正整数)的和以及求∑p=1^n(a bp)^k]^m(a、b为常数，”m和k为非零整数，且m、k同号，n为正整数)的和。