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| 用“橡皮变换”分类多面体 | |
| 作者姓名： | 舒昌勇 |
| 摘 要： | 新课标实验教科书《数学》七年级上册的几种版本都有如下一个内容:数一数图1中五个图形的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F),并填写表1,结果是你会发现一种规律.可是你想过没有,如果把其中的某个,比如正六面体切去一个角(图2),这种规律还会存在吗?切去两个角呢?试试看!当然,结果是你会惊奇地发现,无论切去几个角,这种规律都保持不变.而那种操作实质上是把正多面体变成了一般多面体.当你把同样的操作对图1的其它四个图形实施后,你就完成图2了一个重大的发现:这个用创立者名字命名的欧拉公式V-E+F=2对任何简单多面体都成立!你或许注意到了,这里… |
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