化循环小数为分数的别法

依无穷递循缩等比例数列各项和的公式,化循环小数为分数的方法已为大家所熟知,本文介绍另外两种方法。1.列方程求解法设循环小数为x,将等式两边同乘以10n倍(其中n为小数点后,第二循环节前的数字个数),而后解得x。例(1)化0.7·为分数设0.7·=x则10x=7.7·→10x=7 x　　解之,x=79例(2)化0.16·为分数设0.16·=x则100x=16.6·→100x=15 1.6·→100x=15 10x解之,x=162.极限法设纯循环小数为某一数列的极限,求出相应数列的通项公式an,然后计算limn→∞an;对混循环小数,可先分其为一个有限小数加上一个纯循环小数。例(3)化0.7·为分数设置数列0.7,…