一道课本几何题的应用 |
| |
引用本文: | 于志洪,于尧.一道课本几何题的应用[J].山西教育(综合版),2000(4). |
| |
作者姓名: | 于志洪 于尧 |
| |
摘 要: | 已知:如图,在ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF和GH交于BD上一点P,求证:SAEPG=SPHCF。这是九年义务教材《几何》第二册HBEAGPCFDP146-4。其中AEPG与PHCF称为“余形”,该题可简述为平行四边形的余形面积相等。下面就来谈谈这一结论的应用。 例1 如图,过ABCD的顶点D引直线交BC于E,和AB的延长线交于F,求证:S△ABE=S△CEF。证明:作AFHD,因E在对角线DF上,由例题结KEBFGHCDA论知:SABEK=SEGHC,又因为S△ABE=12SABEK,S△CEF=12SEGHC(同底EC,又等高),∴S△ABC=SCEF。例2 如图,已知ABCD为平行四边形,P…
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|