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| 双曲线的几个重要性质及其应用 | |
| 引用本文： | 刘久攀.双曲线的几个重要性质及其应用[J].数学大世界(高中辅导),2006(11). |
| 作者姓名： | 刘久攀 |
| 作者单位： | 黑龙江大庆一中 |
| 摘 要： | 除了教材给出的双曲线性质外,双曲线还有其它性质值得探索。笔者给出几个结论,会给读者解答客观性命题带来很大方便。1·过点P(m,n)作直线l与双曲线xa22-by22=1仅【例1】过P(4,33)点作直线l与双曲线x42-y29=1仅有一个公共点,这样的l能作条.解:经检验,P点在双曲线上,故l有3条.2·过P(m,n)作直线l交双曲线xa22-yb22=1于A、B两点,若P恰为AB中点,这样的l是否存在?有关弦的中点问题,读者比较喜欢使用“点差法”作答:解:设A(x1,y1)、B(x2,y2),故x12a2-yb122=1x22a2-yb222=1作差得kl=mnab22进而写出直线方程y-n=nmab22(x-m)该解法的弊端是整个… |
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