Banach空间中的随机微分方程样本解的存在唯一性

本文讨论如下形式的Ｂａｎａｃｈ空间的随机微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的样本解的存在性及唯一性。此处设Ｂ是实的可分的Ｂａｎａｃｈ空间，（Ω，ｆ，ｐ）为完备的概率空间，设Ｔ＞０，［０，Ｔ］是ＩＲ中的一个闭区间，ｘ［０，Ｔ］×Ω→Ｂ．ｆ：［０，Ｔ］×Ｂ×Ω→Ｂ，ｘ０（ω）是Ｂ值随机变量。本文得到了该Ｃａｕｃｈｙ问题的样本解的存在性及唯一性的结果。