复数在三角级数求和中的应用

关于三角中正弦数列与余弦数列,当各项的角成等差时,要求它们的开首n项的和,经常是利用三角函数积化和差,把通项分拆为两项的差,然后通过前后项互相抵消化简而得。这种方法无疑是典型的解题思路,应该学习。本文将从另一角度——利用复数的性质、运算,特别是利用复数棣美弗定理及二项式定理来求这一类数列的和。