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| 直角三棱锥的一个存在条件--从一道模考错题谈起 | |
| 引用本文： | 杨炼.直角三棱锥的一个存在条件--从一道模考错题谈起[J].数学教学研究,2004(5):39-40. |
| 作者姓名： | 杨炼 |
| 作者单位： | 浙江省嵊州市第二中学,312400 |
| 摘 要： | 江西省2 0 0 4年九所重点中学高三联考第15题:三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成角分别是30°、4 5°、6 0°,底面积是6 ,则三棱锥体积是.分析 本题条件聚集在面积、面与面所成角,解法必须围绕面的关系来设计,考虑到面积射影定理沟通了二面角与面积的联系,故可解如下:解 设P—ABC为题设三棱锥,PA =a ,PB=b ,PC =c ,不妨设二面角P—CB—A、P—AC—B、P—AB—C分别为30°、4 5°、6 0°.由面积射影定理,得S△PBC =S△ABC·cos30°,∴12 bc=32 ·6 .同理 12 ac=22 ·6 ,12 ab=12 ·6 .( )三式相乘得 18(abc) 2 =18·(… |
| 关 键 词： | 中学 数学教育 解题方法 命题 |
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