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| 巧用余数解题 | |
| 引用本文： | 程鹏.巧用余数解题[J].时代数学学习,2001(Z5). |
| 作者姓名： | 程鹏 |
| 作者单位： | 湖北省谷城县城关二中 |
| 摘 要： | 我们知道:整数。被正整数b除时,若商数为q、余数为二,则有a一bq+二(o毛二<〔b).下面的几道竞赛题,是用余数来解的例子. 例1放有小球的1 997个盒子从左到右排成一行,如果最左边的盒里有8个小球,且每四个相邻的盒里共有30个小球,那么最右边的盒子里有个小球. (1997年“希望杯”初一数学邀请赛题) 解设从左到右1997个盒子的小球数依次为“1,口2一CZ3,二’,虎1 996一倪l, 97·依题意有。,+。2十倪。+。、一30, ‘:十反。+“、十“5一30. 由以上两个等式,显然有。l一晰.‘ 同理里,。5=。9,“。一。,3,。,3~。1;,…, 所以。l一。:一。。一。13一… |
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