连续变截面拱在任意载荷下的弯曲问题

水工结构,侨梁建筑以及其他工程中,大量使用拱结构。根据工程需要,拱采用各种各样的形式。由支承情况,分三铰拱、二铰拱、无铰拱等等;由拱的形状,分圆拱、抛物线拱、悬链线拱等等。为了更合理地承受载荷,工程中常常采用变截面拱。例如,二铰拱跨中截面大,向两端逐渐变小;无铰拱两端截面大,向跨中逐渐变小。但是,变截面结构给计算增添了不少困难。拱结构计算通常使用力法;对变截面拱,目前多采用分段求和法。分分段求和法是一种近似的数值方法,而且只能根据拱的具体支承条件和截面变化规律,进行冗长的计算。叶开源教授等人研究了变截面圆环、圆拱的弯曲问题,在文中给出了位移和内力的通解,这些解对分段变截面圆环和圆拱是精确的。利用文的结果,本文作者运用极限概念,得到了连续变截面圆环、圆拱弯曲问题位移和内力的解析通解。