解方程的奇遇

你在解方程时, 遇到过36=27, 27=27的情况吗?这真是古怪和意外的事情, 应该怎样理解和处理这类奇遇呢?请看两例:例1 求一个两位数,它具有如下性质:( 十位数字比个位 1)数字小4;(2)如果把两位数字的位置对调,然后再从新的两位数中减去所求的两位数,其差为27.解 设所求两位数的十位数字为x,由性质(1)可得其个位数字为x+4,根据性质(2),列出方程[10(x+4)+x]-[10x+(x+4)]=27,即(11x+40)-(11x+4)=27.摇摇①于是,就出现 36=27!怎样理解这个结果?我们关心的x应是怎样的值? 事实上,方程① 可写为 0·x+36=27,由此可知,不论x 取…