平面向量易错点剖析

解平面向量问题,极易发生下面一些错误,本文举例剖析,找出错因,以利于同学们避免或减少错误的发生.一、遗漏零向量【例1】已知a=(3,2-m)与b=(m,-m)平行,则m值的个数是.错解:由a∥b得-mm=2-3m,即m2-5m≠0,解之,得m1=5,m2=0(舍).∴m的值只有一个,即m=5.剖析:零向量与任一向量平行,当m=0时,b为零向量,也与a平行.∴m的值的个数应为2个.二、误用运算率【例2】在△ABC中,已知BC=a,CA=b,且a·b=b·c=c·a,试判断此三角形的形状.错解:由题设知a、b、c均非0,又a·b=b·cb·c=c·aa·b=c·a,故a=cb=ab=c,从而a=b=c.∴△ABC为等边三角形.剖析:对于…