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| 关注高考中涉及n最值的求法 | |
| 引用本文： | 王根章.关注高考中涉及n最值的求法[J].数学大世界(高中辅导),2005(5):40-40,39. |
| 作者姓名： | 王根章 |
| 作者单位： | 上海行中中学 |
| 摘 要： | 涉及n的最值问题是高考考试的一个热点,同时也是个难点.这里提供几种方法供同学们参考.一、直接用单调性处理【例1】已知函数f(x)=2x log2x数列{an}的通项公式是an=0.1n(n∈N)当｜f(an)-2005｜取得最小值时,n=.解:记F(n)=f(an)-2005注意到f(n)、an均是n的增函数,故F(n)是n的增函数.由计算器知道:F(109)≈-91,F(110)≈46,F(111)≈193,从而n为110.【例2】与方程x2 lgx-2005=0的实根最接近的自然数是.分析:本题的实质也是个关于自然数的最值问题.考虑F(n)=n2 lgn-2005,注意到n2、lgn均是n的增函数,故F(n)是n的增函数.同样由于F(44)≈-67,F(… |
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