关于三角周期函数定义及相关问题认识

自80年代以来,高考数学题中不时出现三角函数周期性问题,人们对此问题每年都给予了足够的重视,尽管如此,至今在三角函数周期性问题的认识上仍有模糊之处,比如例1(无锡市高考模拟试题)函数y=的最小正周期是:(A)π/4;(B)π/2;(C)π;(D)2π。例2(第七届“希望杯”全国邀请赛试题)函数y=CSCXCOS3X-CSCXCOSX的最小正周期是:(A)π/4;(B)π/2;(C)π;(D)2π,上述两例,90％以上的学生选B,标准答案也是B,事实上,只要注意到原函数的定义域,就不难得到正确答案为(C),对于三角函数周期性概念认识不清产生的其它方面错误也时有发生,因此,笔者以为有必要对此问题提出作些重新深入的认识和探讨。