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| 两个显然成立的数列恒等式的应用 | |
| 引用本文： | 程炜敏.两个显然成立的数列恒等式的应用[J].中学生百科,2007(2). |
| 作者姓名： | 程炜敏 |
| 摘 要： | 在数学的学习过程中我们经常能够感受得到:一些平凡的、显然的结论如果能够灵活地加以应用,将会取得非常惊人的效果.下面我们仅以数列中的两个熟知的恒等式为例,领同学们走进数学的奇妙世界.如下是数列的两个恒等式:,(Ⅰ)an+k=(an+k-an+k-1)+(an+k-1-an+k-2)+…+(ak+1-ak)+ak;特别地,当k=0时有(Ⅰ)an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1;这两个恒等式再平凡不过了,而且在教科书中推导等差,等比数列通项时我们已经用到了这两个恒等式.下面通过一些问题的求解来体会这两个极平凡的恒等式的灵活多样的运用.两个显然成立的数列恒等式的应用@程… |
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