| N2+1形式素数个数的估计 |
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| 引用本文： | 吴新生.N2+1形式素数个数的估计[J].安徽广播电视大学学报,2006(1):121-125. |
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| 作者姓名： | 吴新生 |
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| 作者单位： | 信息产业部,电子第十六研究所,合肥,230061 |
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| 摘 要： | 本文发现Landau集合L={n2 1|n∈N }中的关键元素为4n 1形式的奇数。由于(2k)2=4k2,因此,一个偶数的平方加上1可能是一个4n 1形式的奇合数,也可能是一个4n 1形式的奇素数。这是一个随机事件。当把这些奇数当作来自奇数集G={1,3,5,…}中的随机样本时,可以证明集合L中素数有无穷多个。为了估计区间1,x]内n2 1形式的素数个数,利用M=x2-1,P(L)=23,P(G)~ln2x而建立一个随机抽样的数学模型;πn(2 x1;=4P,1≤x)~32lnxx-1,x→∞。至此,Landau猜想已被证明是一个肯定的结果。本文同时用新的方法获得了4n 1形式的素数个数的估计式。
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| 关 键 词： | Landau猜想 素数定理 随机抽样 数学模型 |
| 文章编号： | 1008-6021（2006）01-0121-05 |
| 收稿时间： | 2005-07-11 |
| 修稿时间： | 2005-07-11 |
Estimation of the Number of Prime Numbers with N2+1 Form |
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| WU Xin-sheng.Estimation of the Number of Prime Numbers with N2+1 Form[J].Journal of Anhui Television University,2006(1):121-125. |
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| Authors: | WU Xin-sheng |
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| Institution: | The 16th Electronic Research Institute of the Ministry of Information Industry, Hefei 230061,China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Landau's conjecture the prime theorem random sampling mathematical model |
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