算术—几何平均值不等式 |
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引用本文: | 安振平,安凤琴.算术—几何平均值不等式[J].中学数学教学参考,2000(9):55-57. |
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作者姓名: | 安振平 安凤琴 |
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作者单位: | 陕西省永寿县中学(安振平),陕西省纺织工业学校(安凤琴) |
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摘 要: | 算术———几何平均值不等式是高中数学解题的重要工具 ,特别是二、三元均值不等式 ,无论是在高考 ,还是在竞赛中都有着广泛的用途 .突破均值不等式的变用、活用以及跨学科应用是本讲需要解决的核心问题 .一、基础知识1 .二元均值不等式及其变形a2 b2 ≥ 2ab (a ,b∈R) ,a b≥ 2 ab (a ,b∈R ) ,ab≤ a b22 (a ,b∈R) ,ab≤ a2 b22 (a ,b∈R) .2 .三元均值不等式及其变形a3 b3 c3≥ 3abc,a b c≥ 3 3abc ,abc≤ a3 b3 c33 ,abc≤ a b c33(a ,b ,c∈R ) .3.n元均…
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关 键 词: | 高中数学 解题 几何平均值不等式 算术 |
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