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| 用四面体的余弦定理求解二面角大小 | |
| 引用本文： | 张东.用四面体的余弦定理求解二面角大小[J].高中数学教与学,2020(3):23-25,16. |
| 作者姓名： | 张东 |
| 作者单位： | 贵州省六盘水市第二中学 |
| 摘 要： | 数学家波利亚曾说过:"类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题".四面体的余弦定理出现在普通高中课程标准实验教科书选修2-2(A版)"合情推理与演绎推理"后阅读与思考的内容,它是把四面体与三角形作类比推理.本文沿用三角形的余弦定理证明方法,类比给出四面体的余弦定理证明方法,利用四面体中已知的面与面所成的二面角,通过转化思想求出未知的二面角大小,并以例题的形式介绍该定理在2019年高考试题中的应用. |
| 关 键 词： | 二面角 演绎推理 平面几何 转化思想 合情推理 高考试题 类比推理 波利亚 |
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