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| 借助圆锥曲线求一类无理函数值域 | |
| 作者姓名： | 李桂初 张云飞 顾汉忠 |
| 作者单位： | 湖南邵东一中!422800(李桂初)，江苏如皋白蒲中学!226511(张云飞)，江苏张家港乐余高级中学!215621(顾汉忠) |
| 摘 要： | 形如f(x)=a_1x~2 b_1x c_1±(a_2x~2 b_2x c_2)~(1/2)这类无理函数与圆锥曲线有密切联系,本文介绍借助圆锥曲线求其值域的两种方法。 1图象法 对于函数f(x)=a_1x~2 b_1x c_1±(a_2x~2 b_2x c_2)~(1/2)(a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2为常数,且a_2≠0),若视f(x)为参数m,则原函数式为a_1x~2 b_1x c_1-m=±(a_2x~2 b_2x c_2)~(1/2),令y=a_1x~2 b_1x c_1-m和y=±(a_2x~2 b_2x c_2)~(1/2)的图象分别为T_1,T_2,则当a_1=0时。T_1为直线,当a_1≠0时T_1为抛物线,由y= |
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