关于3~(105)+4~(105)

在本文中将证明52712697325300235557能够整除3’““+4’。“. 当a和b都是实数时,我们有 a.+b.=(a+b)(aZ一。b+bZ)(1) a‘+b‘=(a+石)(a4一a sb+aZbZ一a乙“+b4)(2) a,+b7=(a+b)(as一asb+a‘乙2一a吕乙3+aZb4一a丢5+乙B)(3)由(1)式中取a=243,乙二1024,则我们有 3’“+4’“=(3“)3+(4“)3一(243)3+(1024)3 一(243+1024)〔(243)2一(243)(1024)+(1024)2 =(1267)(858793)=(1267)(403)(2131) 二(7)(181)(13)(31)(2131).(4)在(1)中取a=2187,b=16384,则我们有 3,’+4“’=(37)3+(47)吕=(2 287)“+(16384)“ =(2187+16384)〔(2187)“一(2187)(1…