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| 例谈数学竞赛中的求值问题 | |
| 作者姓名： | 魏海敏 |
| 作者单位： | 甘肃省酒泉中学,735000 |
| 摘 要： | 求值问题是初中数学竞赛的热点试题 ,它对参赛者提出了较高的要求 ,除要求学生具有灵活的应变能力外 ,还需掌握一定的数学思想和方法及一些常用的解题技巧 .下面以历年全国初中数学联赛试题为例 ,谈谈常用的一些解题方法 .1 构造方程法例 1 (1999年试题 )设实数ｓ、ｔ分别满足 19ｓ2 99ｓ 1=0 ,ｔ2 99ｔ 19=0 ,并且ｓｔ≠ 1,求ｓｔ 4ｓ 1ｔ 的值 .分析 由ｔ2 99ｔ 19=0 ,知ｔ≠ 0 ,于是有19(1ｔ) 2 99ｔ 1=0 .又由ｓｔ≠ 1知ｓ、1ｔ 是方程19ｘ2 99ｘ 1=0的两个不相等的实根 ,于是有ｓ 1ｔ =- 9919, ｓ· 1ｔ =119… |
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