可用来建立正项级数判敛法则的一组定理

众所周知,正项级数sum from n=1 to ∞(1/n)1/n~p(P级数)和sum from n=2 to ∞(2/n)(1/nln~pn)都是当p>1收敛,当p≤1发散。本文根据这一事实推导出一组定理,为寻求正项级数的判敛法则提供了一般途径,由这些定理建立的判敛法则的“灵敏度”分别与上述两个级数的敛散速度相当,文中列举了四个实例,其中包括拉贝判敛法与伯尔特昂判敛法。