因式分解在数学竞赛中的应用

因式分解是初中代数的一种重要的恒等变形，其特点是把和差化成积．作为一种方法，它在解题中应用广泛．下面以若干竞赛题为例说明．一、用于计算、化简例1计算：l．345XO．345x2．69－1．3453－1．345XO．345z．（199年第12届江苏省初中数学竞赛题）分析注意到l．345、O．345在题中几处出现，且2．四一2XI．345，放将1．345、0．345分别用字母a、b替换（常量代换法），巧算如下：解令1．345＝a，0．345＝b，则有原式一。·b·2。－。’－。·b’＝a（Zab＋a’＋b‘）a（ab）’再将a＝1．345，b＝0．345代人，得原式一一1．345X（1．345…