求函数值域的几种技巧 |
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引用本文: | 李宏伟.求函数值域的几种技巧[J].科教文汇,2006(9). |
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作者姓名: | 李宏伟 |
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作者单位: | 鹤壁职业技术学院附中 河南·鹤壁458030 |
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摘 要: | 求函数值域在各种复习资料中频频出现,由于题目复杂多变,常常使许多学生不易掌握,下面举例说明求函数值域的几种题型及解题技巧,希望对学生有所帮助。1.直接法有的函数的函数式结构并不复杂,可以通过基本函数的值域及不等式的性质观察出函数的值域,如函数=2+12的值域为(0,21).。2.反函数法运用函数和它的反函数的定义域和值域的关系,通过求反函数的定义域而得到原函数的值域,形如:=++0的函数值域可用此法。例1.求函数=54+21的值域。解:由=54+21得=51+24所以1=51+24.45故函数=54+21的值域为(,45)(45,+)3.换元法运用代数变换或三角变换,将所给…
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