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| 面积法证题初探 | |
| 作者姓名： | 张家瑞 陈新昌 |
| 作者单位： | 苏州市四中，宿州市十一中学 |
| 摘 要： | 面积法证题是几何证明的一种重要方法,本文提出用面积法证题的常见几种思考方法,这里只需用到三角形面积公式 S=1/2ah_α和S=1/2ab sinC。方法1 (自等积法)任何平面图形其面积是唯一的。应用此性质证题时,可确定一个适当的三角形,用不同的面积公式来表达同一三角形的面积,这样就可得到一个关于面积的等式,消去无关的量,则得到应有的结论。例1 矩形ABCD中,M为BC的中点,DE⊥AM于E,求证 DE=2ab/(4a~2+b~2)~(1/2)(a、b是矩形的长和宽)。证明:如图,可选定△ADM, |
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