《立几》中常用数学思想研究

《立体几何》是高中数学的一个重要内容,这部分内容蕴含着丰富的数学思想方法。实践证明,教学中适时渗透有关的数学思想方法,有助于学生降低学习难度,把握知识本质和内在规律,提高数学素养,发展思维能力。下面主要谈谈在立体几何中的几种主要数学思想。一、转化为空间向量的思想1．空间向量加法、减法、数乘向量的意义及运算律与平面向量类似．这些运算不但适合中学里的代数运算律,而且有很多性质与实数性质完全相同．空间任意两个向量都可以(通过平移)转化为平面向量．两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．向量的减法是由向量的加法来定义的：减去一个向量就等于加上它的相反向量．由此可以推出向量等式的移项方法,即将其中任意一项变号后,从等式一端移到另一端．