3.一个周期函数的表达式

傲:设了{x)是定义在区间(一co, co)上以2为周翔的周期函数,且,,_、_r戈(3/2砚x板5/2)、f,一、‘,了(x)=裙厂_)丫城李二资写l,岌二求f(x)的解J、一2 ts一:(5/2(x《7/多),门、J、一产”廿’梦,’析表达式。 解:f帕是以2为周期的周期函数。 (1)当k为偶数时,有了(x)二f(x一k)。设k (3/约(x《k (5/2),则3/2成x一左簇5八,于是了(x)=了(x一k)二x一盖。 (2)当k为奇数时,有f(x)=了〔x一任一1)〕。设(秃一1) (5/2)(x《(左一1) (7/2),则5/2(x一(k一1)《7/2,于是f(x)二了〔x一(k一1)〕=5一〔x一(壳一1)〕=(存 4)一x。 综上:f(x)=(x一左认 3/2砚x‘壳 5/…