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| 求圆的方程的几种重要技巧 | |
| 引用本文： | 尹建堂.求圆的方程的几种重要技巧[J].中学生数理化(高中版),2005(13). |
| 作者姓名： | 尹建堂 |
| 作者单位： | 河南特级教师 |
| 摘 要： | 求圆的方程的基本方法是待定系数法.若已知条件与圆心、半径有关,可设圆的方程为标准式,建立关于a、b、r的方程组,解出待定系数a、b、r即可;若已知条件涉及到圆过几个点,则常用圆的一般方程,建立关于D、E、F的方程组,解出待定系数D、E、F而获解;若所求的圆过两已知圆C1、C2的交点(或一直线与一圆的交点),一般用共轴圆系C1+λC2=0,建立方程f(λ)=0,解出λ即可得到所求圆方程.但如何构建关于待定系数a、b、r或D、E、F的方程组和关于λ的方程,则是解题成败的关键.本文仅就构建这类方程(组)的几种常见技巧例示如下. |
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