关于非线性压缩型映象的一个不动点定理

本文中均设(X,d)是一完备的度量空间,T,S是X→X的映象对,在O_T(X;0,∞)={x_a=T~(?)x}_(?)~∞=0(这里{x_(?)=T~(?)x}是迭代序列)称为T在x处生成轨道;记δ(O_r(x;0,∞))=Supd(T~(?)x,T~(?)x)称为0_r(x;0,∞)的直径.设对每一对x,y∈X,δ(O_r(x;0,∞)UO_(?)(y;0,∞))是有界的.称函数φ(t)满足如下条件叫做满足条件(φ_1):φ:[0,∞)→[0,∞)对t是不减和右连续的(即设{t_a}是非负值的单调减的序列,当t_a→t时,就有φ(t_(?))→φ(t))而且对每—t>0,有φ(t)0,φ~n(t)→0(n→∞),这里φ~n(t)表φ(t)的n次迭代函数.2°任一满足下面条件的非负实数列{t_(?)}_(?)~∞(?)