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| 非线性伪振子的高精度解析近似解 | |
| 作者姓名： | 刘伟佳 赵旭奇 |
| 作者单位： | 吉林师范大学数学与计算机学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目“大规模有限元系统频率响应及其灵敏度分析的高效算法研究”(11672118)；;吉林省自然科学基金项目“微谐振器强非线性动力学响应与设计方法研究”(YDZJ202301ZYTS391)； |
| 摘 要： | 采用预估-校正牛顿谐波平衡方法构造恢复力与因变量成反比的非线性伪振子的解析近似解.先对非线性方程进行线性化，然后分预估和校正两步求解.在每个步骤中，使用谐波平衡法来获得一组线性代数方程.研究结果表明，只需一个简单的预估-校正牛顿迭代步骤，就可以推导出一个简洁且高度精确的显式解析近似解，所得近似解对伪振子的所有振幅都有效. |
| 关 键 词： | 解析近似 谐波平衡法 非线性伪振子 预估-校正牛顿法 |