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| 卷积视角下循环矩阵对角化证明新方法及其应用 | |
| 引用本文： | 唐毅鋆,陈颖频,陈惠,乔嘉琪,陈振雕,李一凡.卷积视角下循环矩阵对角化证明新方法及其应用[J].长春师范大学学报,2023(6):67-74. |
| 作者姓名： | 唐毅鋆 陈颖频 陈惠 乔嘉琪 陈振雕 李一凡 |
| 作者单位： | 1. 漳州职业技术学院电子信息学院;2. 闽南师范大学物理与信息工程学院 |
| 基金项目： | 漳州市自然科学基金项目“仿人类视觉注意力的相关滤波视频目标跟踪研究”(EZZZZ2023J010015)； |
| 摘 要： | 循环矩阵可被离散傅里叶变换矩阵对角化，该性质成为空域信号与频域信号之间的桥梁，被广泛应用于图像恢复、视频目标跟踪技术中。传统的循环矩阵对角化证明方法需要大量的计算，且不易于被理解和掌握。本文提出一种卷积视角下的列循环矩阵对角化证明方法，巧妙地避开传统证明方法中的数学运算，相比于传统的证明方法更易理解。此外，利用列循环矩阵与行循环矩阵的转置关系进一步证明了行循环矩阵的对角化性质，并提供该性质的工程应用实例。 |
| 关 键 词： | 循环矩阵 离散傅里叶变换 对角化 卷积 |