| 一个不等式的下界估计 |
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| 引用本文： | 宋庆,龚浩生.一个不等式的下界估计[J].中学数学月刊,2003(2):37-37. |
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| 作者姓名： | 宋庆 龚浩生 |
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| 作者单位： | 1. 南昌大学附中,330029
2. 江西宜丰中学,336300 |
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| 摘 要： | 《数学通报》2 0 0 2年 8月号问题 1 388为 :已知 x>0 ,y>0 ,且 x+ y=1 ,求证 :( x + y ) ( 11 + x+ 11 + y)≤ 4 33.( 1 )本文旨在给出不等式 ( 1 )左式的下界估计 .定理 若 x>0 ,y>0 ,且 x + y=1 ,则( x + y ) ( 11 + x+ 11 + y) >1 +22 . ( 2 )证明 令 u=xy,则 0 ( 1 + 22 ) 2 ( 1 + 2 u) ( 32 + u2 + 22 + u2 ) >32 + 2 ( 1 + 2 u) ( 3+ 2 2 + u2 ) >( 32 +2 ) ( 2 + u2 ) 6 u+ 2 ( 1 + 2 u) 2 + u2 >( 32+ 2 ) u2 + 2 2 .( * )∵ ( 32 + 2 ) u≤ ( 32 + 2 )×…
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| 关 键 词： | 不等式 下界估计 中学 数学教学 定理 |
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